Đakovčanin je još kao 21-godišnjak otišao u njemački HSV Hamburg, kamo ga je pratila i socijalna radnica Lucija Žulj, sadašnja supruga s kojom je započeo vezu još za vrijeme srednjoškolskih dana.

"Poznajemo se jako dugo, od početka srednje škole. Prve dvije godine sjedili smo u istoj klupi i mogao sam je upoznati. Oduvijek sam bio zaljubljen u Luciju", rekao je jednom prilikom rukometaš.

Prvih nekoliko godina putovala je u Zagreb dok je on igrao za PPD Zagreb, a onda je 2009. potpisao za Hamburg te se Lucija iz Đakova zbog Domagoja preselila i u Njemačku. Tamo je odlučila nastaviti i studij socijalnog rada.

"Prije nego što smo počeli vezu bili smo prijatelji i ljubav je došla spontano. Moram priznati da me prvo privukla izgledom, ali i dobrotom i iskrenošću", istaknuo je Duvnjak.

Godine 2009. za hrvatske je medije otkrio: "Ne mogu zamisliti život bez Lucije, zaprosit ću je kada za to dođe vrijeme". Deset godina kasnije, stali su pred oltar.

"Obitelj je najvažnija i mora biti na prvom mjestu. Naposljetku, obitelj imaš cijeli život, karijera prođe", rekao je Duvnjak koji svaki svoj slobodni trenutak posvećuje svojoj obitelji.

Iako su poprilično tajnoviti kada je njihov brak u pitanju, rukometaš je u više navrata podijelio njihove zajedničke fotografije na svojim društvenim mrežama. Uz objave često stavi hashtag "moj anđeo".

Dana 14.05.2020 godine dobili su sinčića Šimu, a tada je Domagoj objavio fotografiju na kojoj sina drži za ručicu, jednako kao i prije nekoliko dana. Samo što je na potonjoj malenog Juru za ručicu držao stariji brat Šime.

Prošli su daljinu, prošli su probleme koje sa sobom nosi sazrijevanje, prošli su velik interes javnosti i čini se da nikada nisu odustali jedno od drugoga. Baš onako kako se to u pravoj ljubavi i radi. Nikada ne odustaješ, bez obzira na sve.