Zajedno imaju dvoje djece, sina Zvonimira koji je nastavio tatinim stopama te svira gitaru u očevom bendu i kćer Katarinu.

"Zvone je divan. Zaljubljenik u glazbu, talentiran, ambiciozan. Svira u mom bendu i putovat će na sve moje buduće koncerte, no u budućnosti tražit će svoj put. Tko zna u kojem trenutku će se to dogoditi', rekao je ponosan otac jednom prilikom.

"U našoj smo vezi zaista pronašli sve najbolje. Iz moga bogatog životnog iskustva, ali i iz njezine mladosti. Posvećeni smo ljubavi i iskreni smo u odnosu, to je osiguralo taj potreban mir da mogu reći da su se srodne duše pronašle. Sve je kao prvog dana“, rekao je Bebek prije nekoliko godina za RTL Exkluziv. "Nikad se nije više vidjelo na tim fotografijama, osim čiste ljubavi", dodala je Ružica.

"Moram reći da sam jako sretan sa suprugom. Ona je jako lijepa žena i rado je predstavljam u društvu. Ne postoji ljubomora, jer bi to bio veliki teret u ovako kompleksom poslu kao što je glazba i scena. Nas dvoje, uz to što se volimo kao muž i žena, mi smo jako dobri suradnici, jer za ovaj moj posao da bi se kvalitetno obavljao je potrebno i puno ljudi, a ona je na sebe preuzela mnogo toga i meni pružila mogućnost da samo pjevam i isključivo razmišljam o umjetničkom dojmu", rekao je pjevač za Fenix Magazin.

Bebekova glazbena karijera traje više od 40 godina, a jednom se prilikom za Večernji prisjetio mladih dana i rokerskih ludosti iz Bijelog dugmeta. "Nikad nisam htio probati drogu. Bilo je pritisaka ali u tom poroku nisam znao uživati. Više sam uživao u viskiju i ženama", rekao je pjevač koji je priznao da ga je treći brak pomladio. Osim što je otac četvero djece, Željko je i djed. Njegova starija kćerka Silvija podarila mu je unuke.

Sina Željka i Ružice, Zvonimir, krenuo je tatinim stopama. Naime, Zvonimir već nekoliko godina svira gitaru u Bebekovom pratećem bendu. "Jedan od najljepših trenutaka u mojoj karijeri bio je kada smo Zvone i ja ušli u studio i prvi put zajedno pjevali pjesmu koja je prisutna u svima nama. Svi očevi kažu kako su sinovi nešto posebno i kada sinovi krenu istim putem kao roditelj onda otac ima veliko zadovoljstvo i sreću i teško mi je pronaći toliko lijepih i emotivnih riječi koje bi mu u ovome trenutku mogao reći. Meni kao glazbeniku, mome sinu kao glazbeniku, ovo je jedna od najljepših stvari, njemu na početku karijere, a meni u ovoj pedesetgodišnjoj”, rekao je Bebek za RTL.

Zvonimir Bebek krenuo je s ocem u glazbenom smjeru, završio je Rock akademiju koju pohađa i njegova sestra, a kasnije je upisao Digitalni marketing na privatnom sveučilištu. Dok je Katarina pokupila maminu samozatajnu stranu, njezino veliko pojavljivanje u javnosti bilo je ono u spotu njezinog oca za pjesmu "Kćeri moja". "Kćeri moja, ljubav nek' ti sja, nek' te voli kao ja", iskreno je Željko pjevao Katarini u spotu, a emocije tog trenutka pojačali su stihovi: "Nisam manje muško, ako sada zaplačem, godine su prošle i bez da se okrenem."

Za mladim Bebekom curice itekako vrište na koncertima, a prepoznatljivu kosu genetski je pokupio od svog oca, kao i šarm. "Muzički za tatu mogu reći da sam ja jedan veliki obožavatelj svega što je on radio od svog početka do danas, i da mi je veliko zadovoljstvo što imam priliku da s njim sviram i čak surađujem u studiju. A, mogu reći da s tatom imam odnos kao što kaže onaj stih, ma ti si meni otac, brat i prijatelj", priznao je Zvonimir za bosanski portal Azra te istaknuo da tek počeo svirati s 12 godina.