Zasigurno jedan od najvećih rascjepa za Bijelo dugme bio je trenutak u kojem je Bebek odlučio Bregi reći "doviđenja". Dogodilo se to na samom vrhuncu njihovih karijera. Kako je sami Bebek otkrio godinama kasnije, za sve je kriva "Kosovka", pjesma koju je Brega napisao na albanskom jeziku. Iako Bebek priznaje da u samom tekstu nema ništa sporno, zasmetalo mu je što je pjesma bila promovirana u krivo vrijeme, samo dvije godine nakon burnih demonstracija na Kosovu. Zbog politizacije glazbe izašao je iz benda, a o tome je za Blic govorio ovako: "Kakvu sam poruku nosio Jugoslaviji i njenim narodima? Htio sam unijeti moderni kulturni duh, a odjednom sam ušao u dnevno-političko pitanje. To je bila klica razdora i nakon toga 1984. godine smo se raspali".