Svoju prvu suprugu, istaknutu glumicu Mirjanu Mlinarić Ivica je upoznao davne 1972. godine na snimanju serije "Psihopati". Iako je njihov brak trajao samo tri godine, do zadnjeg dana njegova života ostali su u sjajnim odnosima. Plod njihove ljubavi bio je i Minjin najstariji sin Luka. Otprilike u isto vrijeme 2010. godine oboje su saznali da su teško bolesni i u tome periodu su bili posebno bliski. Nakon Vidovićeve smrti, Mirjana je izjavila: "Bio mi je velika potpora jer smo se oboje istodobno razboljeli".