Robards je počeo glumiti prije pola stoljeća, a zadnja mu je uloga bila 1999. godine u filmu "Magnolija", gdje je glumio sa Tomom Cruisom. Prvog Oscara osvojio je 1976. godine za ulogu u filmu "Svi predsjednikovi ljudi", u kojemu je glumio urednika Washington Posta. Sljedeće godine dobio je i drugog Oskara za sporednu ulogu u filmu "Julia". Osim filmskih, Robards je ostvario i niz zapaženih kazališnih uloga, tumačeći likove Eugena O'Neilla.