Matematički zadaci su temeljni dio svakodnevnog učenja, a njihova svrha nije samo rješavanje problema, već i razvoj logičkog razmišljanja, analitičkih sposobnosti te kreativnosti u pronalaženju odgovora.
Zadaci se javljaju u raznim oblicima – od jednostavnih računskih operacija do složenih problema koji zahtijevaju dublje razumijevanje matematičkih pojmova i metoda. Na društvenim mrežama već su neko vrijeme vrlo popularni, a često predstavljaju izazove za mnoge korisnike.
Na Redditu se nedavno pojavio izazov pod intrigantnim naslovom "Stvarno težak matematički zadatak", koji je u trenu privukao pažnju brojnih korisnika. Objava sadrži fotografiju stranice iz knjige, na kojoj je pažljivo prikazan tekstualni zadatak popraćen intrigantnom pričom.
Stranica odmah privlači pažnju svojom kombinacijom opisa, matematičkih detalja i vizualne prezentacije. Tekstualni dio zadatka uvodi čitatelja u napetu situaciju, u kojoj junakinja Lucy Starstrider pokušava pobjeći od svojih neprijatelja na svemirskoj postaji, dok joj provalija stoji na putu do spasa.
Tekst zadatka prati ilustracija koja prikazuje svemirsku postaju s različitim razinama – 16., 17. i 18. Na slici je prikazan Lucyin položaj na razini 17, dok se njezini protivnici, Dark Raider i njegovi ratnici klonovi, nalaze na razinama 18 i 16, s provalijom između.
Između razina, crtež sadrži oznake koje naglašavaju vertikalnu udaljenost od 10 metara, dok se dodatnim linijama prikazuje kut od 80° koji predstavlja linije vidljivosti neprijatelja. Provalija ispod njih je duboka i mračna.
Zadatak
Zadatak glasi:
"Lucy Starstrider je zarobljena na razini 17 svemirske postaje. Zli Dark Raider i njegovi ratnici klonovi, koji su na razinama 18 i 16 preko dubokog rova, suočavaju se s njom.
Lucyin put za povlačenje iza nje je blokiran. Njezina jedina šansa za bijeg je da pokuša skočiti izravno preko rova. Ako ne uspije, sigurno će pasti u propast.
Lucy procjenjuje da su linije vidljivosti njezinih neprijatelja udaljene 80°, kao što je prikazano. Ona također podsjeća, iz tehničkih planova svemirske postaje, da su uzastopne razine okomito udaljene deset metara.
Koristeći Izvor moći, Lucy može preskočiti horizontalnu udaljenost od 12 m. Vrijeme brzo ističe. Hoće li Lucy Starstrider pobjeći iz kandži zlih ili će nestati? Obrazložite svoj odgovor."
Tekst zadatka prati ilustracija koja prikazuje svemirsku postaju s različitim razinama – 16., 17. i 18. Na slici je prikazan Lucyin položaj na razini 17, dok se njezini protivnici, Dark Raider i njegovi ratnici klonovi, nalaze na razinama 18 i 16, s provalijom između.
Između razina, crtež sadrži oznake koje naglašavaju vertikalnu udaljenost od deset metara, dok se dodatnim linijama prikazuje kut od 80° koji predstavlja linije vidljivosti neprijatelja. Provalija ispod njih je duboka i mračna, simbolizirajući opasnost ako Lucy ne uspije u svom pokušaju skoka.
Koje je točno rješenje?
Zadatak je izazvao raspravu među korisnicima na Redditu, gdje je svatko od njih ponudio svoje jedinstveno rješenje.
"Kako sam izračunao, odgovor je da, s obzirom da će razlika biti 11,91 m, a Lucy može skočiti 12 metara", "Lucy je junakinja priče i stoga ima oklop zapleta. Neće skočiti, već se uhvatiti za izbočinu i dok pada, partner u kojeg nije bila sigurna vraća se da je povuče", "Zapravo je prilično jednostavno. Imate sva tri kuta i osnovicu koja je 20m od koje možete izračunati obje dijagonale velikog trokuta. The. Podijelite ga na pola pomoću svoje izračunate dijagonale i baze od 10 m da biste vidjeli je li njihov kvadratni umnožak manji od 144", "Ona će propasti", pisali su.
Međutim, da bismo riješili ovaj zadatak, moramo procijeniti hoće li Lucy Starstrider uspjeti skočiti s razine 17 na platformu na suprotnoj strani.
Ključne informacije:
Razina 17 i 16 su vertikalno udaljene 10 m.
Kut između linija pogleda Lucy i Clone Warriorsa iznosi 80°.
Lucy može skočiti horizontalnu udaljenost od maksimalno 12 m.
Koraci za rješavanje:
- Izračun horizontalne udaljenosti koju Lucy mora skočiti: Koristimo trigonometriju. Pogledat ćemo liniju koja spaja Lucy s Clone Warriorsima. Prema kutu θ=80∘:
- Vertikalna udaljenost = 10 m.
- Horizontalna udaljenost se izračunava pomoću tangensa: tan(θ): horizontalna udaljenost=tan(80∘)10
- Vrijednost tan(80∘): Koristit ćemo približnu vrijednost tan(80∘)≈5.67:horizontalna udaljenost=5.6710≈1.76m.
- Provjera udaljenosti: Lucy može skočiti maksimalno 12 m horizontalno, što je daleko više od udaljenosti 1.76m. Dakle, Lucy će uspjeti skočiti preko provalije na drugu stranu.
Zaključak:
Lucy Starstrider uspjet će pobjeći koristeći svoj skok, jer je horizontalna udaljenost koju treba prijeći manja od maksimalne udaljenosti koju može skočiti (12 m).
