Boksačevi su susjedi izjavili da je smrt došla sasvim neočekivano jer da je večer prije smrti Stevenson izgledao sasvim dobro i ponašao se uobičajeno. Poznato je, međutim, da je krajem siječnja ove godine bio tretiran u bolnici zbog problema s krvnim ugruškom u srcu. Zlatne je olimpijske medalje u teškoj kategoriji osvajao na Igrama 1972. (München), 1976. (Montreal) i 1980. (Moskva). Bio bi kandidat za zlato i u Los Angelesu 1984. godine da Kubanci nisu bojkotirali natjecanje.

Uz Mađara Laszla Pappa (1948.-1956.) i vlastitoga teškaškog nasljednika s Kube Felixa Savona (1992.-2000.) Stevenson je jedini boksač s trima osvojenim zlatnim olimpijskim medaljama. Na glasu je kao najbolji amaterski boksač u teškoj kategoriji svih vremena. Pobijedio je u 302 meča od ukupno 324 amaterske borbe koje je odradio. Odbio je mnogobrojne privlačne pozive za napuštanje Kube ostavši vjeran komunističkoj doktrini i amaterskom boksu.

Boksao je u vrijeme Muhammada Alija, a mnogi ne mogu prežaliti što nikad nije došlo do njihova okršaja u ringu.