Po struci inženjer geodezije, gotovo cijeli život bio je u košarci, bio je igrač u rodnoj Dugoj Resi, zatim sudac, opunomoćenik i kontrolor suđenja. Na mjestu tajnika HKS-a bio je od 1999. godine.
Njegova predanost košarci, obrazovanost i rječitost, prepoznata je i u krovnoj košarkaškoj organizaciji FIBA, gdje je od 2014. godine bio član najvišeg tijela, Fibinog Boarda, dok je dužnost člana komisije na natjecanja europske Fibe obavljao posljednjih deset godina.
Spona igrača i HKS-a
Drakšić je bio spona između HKS-a i igrača, a hrvatski reprezentativac i kapetan Roko Leni Ukić oprostio se od njega biranim riječima na Facebooku.
"Taman nakon utakmice zatekla me tužna vijest. Naš dugogodišnji tajnik i prijatelj Željko Drakšić izgubio je svoju životnu bitku. Sve ove godine otkako sam u reprezentaciji na sve se načine trudio širiti svoju pozitivu koju je živio do posljednjeg dana... U ime svih mojih kolega iz reprezentacije, koje je vijest jednako pogodila, izražavam najdublju sućut obitelji. Pozdrav Drakša, hvala ti na svemu!", napisao je Ukić.
Posljednji ispraćaj Željka Drakšića bit će u petak, 9. prosinca u 11:30 sati u Karlovcu, na groblju Jamadol.
