Vezmar može žaliti za velikom prilikom koja joj se pružila na prvim Olimpijskim igrama u kojima je taekwondo službeni sport. Ne samo da je propustila priliku za broncu, već i finale, puno ranije, u borbi s Ruskinjom Natalijom Ivanovom, okršaju koji joj je mogao donijeti prvu olimpijsku medalju, možda i zlatnu, čime bi označila krunu karijere. Do Sydneyja je Vezmar na europskim i svjetskim prvenstvima sakupila pet odličja. Bila je zlatna na Europskom prvenstvu u Eindhovenu 1998., na kontinentalnoj smotri u Zagrebu izborila je srebro, a ove godine u Patrasu broncu, dok je na Svjetskom prvenstvu u Manili (1995.) i Hong Kongu (1997.) dohvatila brončana odličja.
Početak natjecanja u Sydneyju za Vezmar je bio najbolji mogući, u drugom kolu pobijedila je bivšu svjetsku prvakinju, vrlo jaku Španjolku Ruiz (7:4). Kako je u prvom kolu bila slobodna, pobjeda protiv Ruiz vodila ju je u polufinale na Ruskinju Ivanovu, jedinu suparnicu koja je stajala na putu prema finalu i najmanje srebrnoj medalji 24-godišnjoj Vezmar. Od Ruskinje je prije tog susreta dvaput gubila, ali početak je bio obećavajući, budući da je jedina hrvatska taekwondoašica povela s 3:1, a četiri i pol minute prije kraja imala je bod prednosti (4:3). I tada počinje pad, ozlijedila je nogu prilikom jedna akcije, izgubila snagu i koncentraciju, te Ruskinja s tri poena ulazi u finale.
Vezmar je nakon toga morala u repesaž, gdje je pobijedila Marokanku Borqiuque (4:1), ali je pritom izgubila podosta snage. U susret za broncu s Kanađankom Bosshart ušla je pod blokadom i dok je bilo snage, Vezmar je bila u igri za medalju. Nakon prve od tri trominutne runde vodila je s 3:2, u drugoj je u posljednjoj sekundi zabilježila poen i održala vodstvo 5:4, a napravila je i prvi bod u završnoj rundi. Minutu i dvadeset sekundi prije isteka vremena, Kanađanka, međutim, izjednačuje na 6:6, dvadesetak sekundi kasnije prvi puta vodi (6:7), a zatim u završnoj izmjeni udaraca biva spretnija i odmornija, te s konačnih 11:8 dobija broncu.
