Mornar je rođen 29. svibnja 1959. godine u Zagrebu. Diplomirao je 1981. na Elektrotehničkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu na smjeru Računarska tehnika. Godine 1982. upisao je poslijediplomski studij na Elektrotehničkome fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, smjer Računarske znanosti, a magistarski rad obranio je 1985. Akademsku godinu 1987./1988. proveo je kao Fulbrightov stipendist na University of Southern California u Los Angelesu, a doktorsku disertaciju obranio je 1990. godine.
Karijera na Sveučilištu
Od 1982. radi na Zavodu za primijenjenu matematiku Elektrotehničkoga fakulteta Sveučilišta u Zagrebu (danas Zavod za primijenjeno računarstvo Fakulteta elektrotehnike i računarstva) kao zavodski suradnik. Od 1986. radi kao asistent za znanstveno područje Računarske znanosti za grupu predmeta Računarske znanosti, od 1992. kao docent, od 1998. kao izvanredni profesor, a od 2003. godine redoviti je profesor za istu skupinu predmeta. Godine 2008. izabran je za redovitoga profesora u trajnome zvanju.
U dva mandata bio je dekan FER-a, a prije četiri godine kandidirao se za rektora Sveučilišta u Zagrebu.
Bio je predsjednik Nacionalnog vijeća za visoko obrazovanje, član Senata, Vijeća tehničkoga područja, Investicijskoga odbora BICRO-a, Povjerenstva za provedbu državne mature, vladinoga povjerenstva za provedbu Hrvatskoga kvalifikacijskog okvira, vijeća za nacionalni inovacijski sustav te IEEE Computer Societyja. Redoviti je član Akademije tehničkih znanosti Hrvatske.
Radio na osmišljavanju državne mature
Kao član Povjerenstva za provedbu državne mature radio je na osmišljavanju i organizaciji cijeloga sustava provedbe državne mature. Javno se zalagao i za uvođenje "male mature", a upozoravao je i na preopterećenost obrazovnoga sustava predmetima i količinom činjenica koje se na tim predmetima uče.
Smatrajući da svaki pristup obrazovanju koji učenika ili studenta usko specijalizira za određeno zanimanje i daje mu previše konkretnih, a premalo općenitih znanja nije dobar, isticao je da je nastavne planove na svim razinama nužno koncipirati tako da se u njima stavi naglasak na ključne kompetencije za cjeloživotno učenje.
Zalagao se i za smanjivanje količine gradiva i stavljanje naglaska na vježbanje samostalnoga rješavanja stvarnih problema, pisanje i komunikaciju.
