Za razliku od kopnenih, granice na moru između jugoslavenskih republika nisu bile određene, pa je to poslije osamostaljenja zapravo bio glavni problem u odnosima Slovenije i Hrvatske.
Parlamentarnom deklaracijom o "cjelovitosti" Piranskog zaljeva iz 1994. godine Slovenija je postavila tezu da joj pripada cijeli zaljev iako u tome nema uporišta u međunarodnom pravu.
Slovenija svoj zahtjev argumantirala tvrdnjom da je njezina republička milicija u vrijeme SFRJ imala jurisdikciju i kontrolu u cijelom zaljevu, dok je Hrvatska dokumentima iz tog vremena dokazivala sprotno, tvrdeći da to nije točno.
Drugi slovenski argumenti bio je pozivanje na posebne "povijesne okolnosti" jer se granični morski prostori mogu podijeliiti i drugačije od onoga što piše u UN-ovoj konvenciji o pravu mora ukoliko se dokaže kako je riječ o "povijesnom" prostoru i posebnim okolnostima.
Sporazum Drnovšek-Račan iz 2001.
Na tezu o tome da je Savudrijska vala za Sloveniju važan "povijesni zaljev" i da treba primijeniti nekonvencionalne načine razgraničenja, Hrvatska nije pristajala i kao polazište predlagala razgraničenje u Savdrijskoj vali crtom sredine, dok se o tome ne donese konačno rješenje.
Za Sloveniju je u pitanju razgraničenja na moru važan dokument poznat pod nazivom sporazum Drnovšek-Račan iz 2001., od kojega je bivši hrvatski premijer odustao nakon što je shvatio da za njega nema političke potpore u Saboru i nakon protesta hrvatskog stručnjaka za međnarodno i pomorsko pravo.
Tim je sporazumom bilo predviđeno da Slovenija dobije oko tri četvrtine Savudrijske vale i preko posebnog koridora, tzv. dimnjaka, koji je dotad bio dio hrvatskog teritorijalnog mora, kontakt s otvorenim morem, a Hrvatska bi u jednom trokutu zadržala morsku granicu s Italijom. Taj koridor, predviđao je sporazum, zapravo bi postao dio međunarodnog mora i nijedna država u njemu ne bi imala suverena prava poput, primjerice, raspisivanja isključivog gospodarskog pojasa.
Od tada je Sloveniji bila na snazi teza da taj sporazum mora biti polazište za konačno rješenje i da Slovenija ne može pristati na ništa manje od onoga što je on predviđao.
Po arbitražnom sporazumu, sud treba odlučiti o toku morske i kopnene granice Hrvatske i Slovenije, o vezi (junction) Slovenije s otvorenim morem i o režimu upotrebe relevantnih morskih područja. Za određivanje granične crte, arbitražni sud primjenjivat će međunarodno pravo. Za točku koja govori o vezi Slovenije prema otvorenom moru primjenjivat će se međunarodno pravo, načelo pravičnosti (equity) te načelo dobrosusjedskih odnosa.
Crta ekvidistance
Hrvatska je istaknula da se granica u Savudrijskoj vali/Piranskom zaljevu treba odrediti od ušća rijeke Dragonje, gdje završava kopnena granica, i da se od te točke zaljev razgraniči primjenjujući crtu ekvidistance.
Slovenija je s druge strane istaknula da cijeli zaljev pripada njoj, da su to njezine unutarnje vode, da je ona za vrijeme bivše Jugoslavije nadzirala cijeli zaljev i da se stoga treba primjeniti načelo 'uti possidetis juris', koje znači da svaka strana treba zadržati za sebe ono što je ranije imala.
Kako stajalište slovenskih stručnjaka vezi s očekivanom presudom arbitara o granici na kopnu i moru oviih dana prenosi agencija STA, oni smatraju da Hrvatska neće imati argumente da se sprotstavi odluci arbitraže kako veći dio Piranskog zaljeva pripada Sloveniji, navodno upravo zato jer se granica na moru među njima uspostavlja po prvi put.
Slovenski stručnjaci nešto s oprezniji u pogledu toga kako će arbitri riješiti pitanje "izlaza na otvoreno more" i to zbog različitog tumačenja izraza "junction" u engleskom tekstu arbitražnog sporazuma.
U vrijeme kad su se arbitražnim sporazumom bavili pravnici s obje strane granice, slovenska je strana taj neutralni izraz tumačila kao pomorski koridor, a hrvatska kao mogćnost da Slovenija dobije kontakt s otvorenim vodama u jednoj točki, bez smanjivanja hrvatskih teritorijalnih voda.
