Podrijetlom je iz Dugopolja, a roditelji Žarko i Stjepanka bavili su se rukometom. Kao beba preselio se u Italiju zbog očeve profesionalne karijere, a sa sedam godina se vratio u Split kada je otac potpisao za tadašnjeg jugoslavenskog drugoligaša iz grada pod Marjanom. Zanimljivo je da je u mladosti igrao košarku u Jugoplastici što je kasnije često isticao kao jedan od razloga neobičnog rukometnog stila kojeg je bilo nemoguće kopirati.

Zapravo se košarkom bavio sve do 1995. godine kada ga je očev prijatelj i rukometni trener Mate Bokan nagovorio da promijeni sport. Upravo Bokanu milijuni rukometnih navijača mogu zahvaliti, jer bez njega i njegovog nagovora ne bi nikad uživali u čaroliji koju je Balić u prvom desetljeću 21. stoljeća prosipao rukometnim parketima.

Svega šest godina kasnije Balić je trebao debitirati za nacionalnu vrstu na Mediteranskim igrama 2001. godine no to se nije dogodilo zbog ozljede, a debi je odgođen za iduću godinu. 'Prvi sam put vidio Ivana na pripremama reprezentacije u Rovinju 2002. Gledao sam trening iz kafića u društvu svoga kolege trenera Dragana Rajića. Ivano me nije mogao vidjeti. Došao je na trening u sportskoj opremi, a tenisice je nosio u najlonskoj vrećici koju je objesio o štap', opisao je za Večernji list Lino Červar svoj prvi susret s Ivanom. Od kese na štapu do najboljeg rukometaša na planetu Ivano je prošao za samo godinu dana kada se 2003. godine okitio svjetskim zlatom, a potom i olimpijskim.

Sve nakon toga je povijest. Već 2006. ponovno je proglašen najboljim igračem svijeta, a godinu kasnije i najboljim sportašem Hrvatske. Četiri je puta proglašen najboljim rukometašem u Hrvatskoj, a dva puta je osvajao i nagradu Franjo Bučar te je 2008. je nosio zastavu na otvaranju OI, a četiri godine kasnije je u Londonu dobio i svoju metro postaju na rukometnoj ruti zajedno sa Magnusom Wislanderom, Andrejom Lavrovim i Camillom Andersen.

U desetogodišnjoj reprezentativnoj karijeri osvojio je čak osam medalja na velikim natjecanjima, no utjecaj Ivana Balića na popularnost ovog sporta ne može se iskazati statistikom. Njegovom pojavom na rukometnim terenima, djeca su na igralištima počela na gol pucati rukom, a ne samo nogom, dobili su uzora, a Hrvatska temelje da postane svjetska rukometna sila s kontinuitetom.

Njegova klupska karijera je također impozantna, a put ga je vodio od RK Brodomerkura preko Metkovića i Portland San Antonia do Zagreba i Atletico Madrida. Karijeru je 2015. godine zaključio u njemačkom Wetzlaru. Njegovo rivalstvo s Nikolom Karabatićem vjerojatno je najveće u povijesti ovog sporta.

Tako je nastao rukometni Mozart, a potvrdu veličine dobio je i od rukometnih navijača. Naime na službenim stranicama IHF-a u anketi je odnio naslov najboljeg rukometaša svih vremena ispred Nikole Karabatića i Talanta Dušebajeva.