Profesor Carl Hagen učio je studente kako koristiti varijacijsku metodu za projecnu energetske razine atoma.
U pitanju je računanje koliko je čvrsto elektron vezan za jezgru. Za vježbu im je zadao vodik, iako se jednadžba ne koristi za najmanji atom, obzirom na to da je njegove energetske razine lako izmjeriti.
Studenti su trebali procjeniti energiju varijacijskom metodom i usporediti je s pravim rješenjem te potom izračunati grešku u procjeni.
No tada je prof. Hagen uočio krajnje neobičanu pravilnost. Razlike između procjenjene i izmjerene vrijednosti bile su manje što je energija bila veća, iako varijacijska metoda daje približne rezultate samo kod nižih energetskih razina.
Hagen je pozvao matematičara Tamara Friedmana - i zajedno su došli do zapanjujućeg rezultata – rezultati su odgovarali Wallisovoj formuli, koja povezuje Pi s beskonačnim razlomkom.
Obojica znanstvenika bila su šokirana što su broj koji opisuje odnos promjera i opsega kruga pronašli 'zapisanog' u kvantima energije u vodikovom atomu.
