Šarinić je rođen 17. veljače 1935. u Sušaku. Nakon završetka gimnazije, 1952. upisuje Arhitektonsko-građevinsko-geodetski fakultet u Zagrebu, smjer mostogradnja. Po završetku studija odlazi u Francusku, gdje radi na izgradnji nuklearnih elektrana.
U politiku je ušao krajem 1989. godine i jedan je od osnivača HDZ-a. Bio je blizak suradnik prvog hrvatskog predsjednika Franje Tuđmana, a od kolovoza 1992. do travnja 1993. obnašao je dužnost predsjednika Vlade. Nakon toga je u nekoliko navrata obnašao dužnost predstojnika Ureda predsjednika.
Hrvoje Šarinić bio je i šef hrvatskog pregovaračkog tima za pregovore s pobunjenim Srbima, te je kasnije priznao da se deset puta tajno sastao sa Slobodanom Miloševićem. Obnašao je i poslove voditelja Povjerenstva Republike Hrvatske za odnose s UNPROFOR-om.
Potpisao je Erdutski sporazum o mirnoj reintegraciji hrvatskog Podunavlja i ugovorio izgradnju istarskog ipsilona s francuskom tvrtkom Bouygues.
Nakon Tuđmanove smrti i izbora održanih 3. siječnja 2000. godine, na kojima je dotadašnja oporba pobijedila HDZ i preuzela vlast, zajedno s Matom Granićem, Vesnom Škare-Ožbolt i Joškom Morićem izlazi iz HDZ-a i osniva Demokratski centar.
