Kada je 2013. došao na San Siro, struka Intera je u Kovačiću vidjela igrača na kojemu će graditi igru u budućnosti. Jedno vrijeme Kova je igrao dobro te je zadobio simpatije navijača i talijanskih medija. No, odjednom je sve počelo padati u vodu. Uz povremene amplitude prema gore, Kovač je sve više počeo padati u igri.
S padom igre došle su i kritike talijanskih medija i trenera Roberta Mancinija, a dolaskom i drugoga Hrvata u Inter Marcela Brozovića, i čestom Mancinijevom mijenjanju svojih taktičkih zamisli, u kojem na Kovačićevu poziciju gura Brozovića, uz Shaquirija i Guarina koji su zacementirali svoje pozicije u veznoj liniji, Kovačić je završio na klupi.
Da stvar po bivšeg dinamovca bude gora, nedavno se i posvađao s trenerom. To se navodno dogodilo u Interovoj utakmici protiv Cesene (1:1). Talijanski strateg nekoliko je puta vikao prema Kovačiću, a ovaj mu je navodno jednom prilikom ljutito odbrusio:
"Zašto samo mene kritiziraš?!"
Kritike prema Hrvatu savršeno su se uklopile u prosječno sivilo ove slavne talijanske momčadi, a Hrvatu se minutaža smanjuje iz utakmice u utakmicu. Stoga je sve izglednije da će na kraju sezone napustiti Milano, a neki talijanski i engleski mediji su se raspisali o slučaju Kovačić i plasirali senzacionalne informacije.
Pa tako i Liverpool Echo piše da je gotovo sigurno da Kovačić na ljeto dolazi na Anfield za 30 milijuna eura. Ističe se i da će u subotu na Maksimiru, gdje Hrvatska igra kvalifikacijsku utakmicu za EP 2016 protiv Norveške, biti prisutni i skauti Redsa kako bi se i osobno uvjerili u formu hrvatskog veznjaka. Ako Kovačić uopće bude i spreman za utakmicu jer u utorak i srijedu nije trenirao sa reprezentativcima.
Također, Football Espana spominje Kovačića u kontekstu prelaska na Camp Nou, no pišu kako je Barcelona voljna dovesti Kovu u Kataloniju ne prije siječnja 2016. godine.
