Maja se prvi put na pred kamerama pojavila sa samo 16 godina kada ju je njezin otac i menadžer Boris Šuput ubacio na snimanje Velininog spota za pjesmu "Sherry, Sherry" kao prateću plesačicu. Svoju glazbenu karijeru nikada nije priželjkivala, a upravo je otac Boris glavni 'krivac' što joj se ona i ostvarila: "Tata je htio da budem pjevačica, a ja to nisam htjela, meni je to bilo grozno", izjavila je Maja jednom prilikom. Otac Boris bio je ujedno i njezin menadžer na početku karijere, a bio je menadžer brojnih drugih estradnih zvijezda poput Miše Kovača, Zlatka Pejakovića i Danijela Popovića.

"Neki članovi benda nisu htjeli svirati u Hrvatskoj, otišli su u inozemstvo i ostali smo bez pjevačice. Maja i njezin otac ponudili su nam naći zamjenu. Nakon nekoliko djevojaka koje su došle na audiciju, Maja je iz zafrkancije uzela mikrofon i počela pjevati pjesme Danijele Martinović", prisjetio se Darko Ridjan, gitarist.

"Bila je vrckava, energična klinka i jako zabavna. Bilo nam je odlično skupa jer je bend uz pomoć njezina oca nastupao diljem Lijepe Naše", rekao Damir.

Maja je čak četiri puta s grupom Enjoy pokušala otići na Eurosong te jednom kao solo izvođačica. Prvi put se na Dori pojavila kad joj je bilo samo dvadeset godina i sa svojim tadašnjim bendom Joy izvela pjesmu "Uzalud". S nimalo impresivnih 11 bodova, zauzeli su 17. mjesto.

2001. godine su s pjesmom "Hello" stigli do 9. mjesta, a dvije godine kasnije su s pjesmom "Čista petica" u prvoj polufinalnoj večeri osvojili čak 56 bodova što je tri više od Klaudije Beni koja je na kraju predstavljala Hrvatsku, no u finalu su se ipak morali zadovoljiti šestim mjestom.

Peto mjesto Maja je osvojila prvim solo nastupom na Dori s pjesmom "Lako zaljubljiva", što joj također nije moglo osigurati sam vrh te nakon toga više nije nastupala na Dori.

Kad se Maja odlučila za solo karijeru, nije im bilo žao jer, kako su tada rekli, svatko ima svoje snove. Maju je naslijedio muški vokal Darko Ridjan, jedan od osnivača grupe.

"Čujemo se s njom, ali se rijetko kad uspijemo naći na kavi jer svatko radi na svojoj strani. Vidimo se ako pjevamo na istom koncertu pa Maja zna uzeti mikrofon i zapjevati", rekli su članovi grupe Joy koji su danas preponosni na Maju.

Maja je nastavila uspješnu glazbenu karijeru kao solo izvođačica, a izdala je tri uspješna albuma "Obori me s nogu", "Nevaljala" i "Showgirl".

Ubrzan način života ostavio je traga i na Majin ljubavni život. Nakon nekoliko propalih veza, shvatila je da joj je najbolje biti sama: "Jako sam izbirljiva i zato sam sve te silne godine prije Nenada bila sama. Znala sam što želim i sad sam to pronašla. Nenad me privukao i zato što je vrlo slobodan u izražavanju emocija. Neki ljudi igraju igrice i ne žele otvoriti karte, a on je vrlo topao i odmah mi je rekao što osjeća. Pritom je ostvaren na svim poljima pa ne mora glumatat", rekla je nedugo nakon što je javnost doznala za njenu vezu s direktorom luskuznog šibenskog hotela, Nenadom Tatarinovim, s kojim se vjenčala i dobila sina Blooma.

Prvi javnosti poznat muškarac kojeg smo vidjeli u društvu Maje Šuput bio je Dean Šarić, oftalmolog koji je kasnije oženio novinarku Mirjanu Hrgu.

Maja je tri godine bila i u strastvenoj vezi s poduzetnikom Marijom Kovačevićem. Vlasnik kluba Hemingway Maju je čak upoznao i s kćerkom iz prvog braka, zajedno su mnogo putovali, a rado su boravili u njegovoj rodnoj Opatiji.

Prije nego je potvrdila vezu s Nenadom, Maju su povezivali s osobnim asistentom Markom Matićem. Maja je to, dakako, demantirala te rekla: "Marko je imao svoj privatni život kao i ja svoj. Moram priznati da mi je odgovaralo da su ljudi mislili da smo 'u kombinaciji' jer tako sam bila sigurna da moj privatni život neće isplivati na površinu. Zašto bi mi asistent bio dečko, ne bi li mi onda on bio samo dečko, ne bi li on putovao sa mnom na moja privatna putovanja? Oni koji prate moj život znaju da putujem više od pilota. Kakav je to dečko koji ne ide na put nego joj odnosi kofere do check in-a".