Kako donosi službena stranica splitskog kluba, Ivica Hlevnjak je posvetio cijeli svoj život Hajduku. U klub je došao s dvanaest godina kada je, na nagovor ondašnjeg trenera pionira prof. Dušana Đorđevića, ostavio vaterpolo i stigao “pod murvu”. Kasnije je prošao školu Luke Kaliterne, Ante Mladinića, Voje Kačića. Rođen je 28. travnja 1944. godine u El Shattu. Igrao je na poziciji napadača i veznog igrača i bio jugoslavenski nogometni reprezentativac.
Na debiju zabio dva gola Partizanu
Za seniorsku momčad Hajduka debitirao je s osamnaest godina protiv Partizana, a kako su ozlijede desetkovale Bijele, morali su posegnuti za juniorima. Lenko Grčić je treneru preporučio mladog Hlevnjaka, a ovaj se odužio na najbolji mogući način sudjelujući u Hajdukovoj pobjedi od 3:1 sa dva zgoditka.
Postao je "velika faca". Ta dva gola učinila su od malog “Bukle” velikog igrača. Od bijelog dresa se oprostio 10. lipnja 1973. godine utakmicom protiv Vojvodine u Splitu i pobjedom 7:0. Od svog debija 1962. godine, pa do odlaska 1973., Ivica Hlevnjak je za Hajduk odigrao 665 utakmica te je iza Frane Matošića prvi po broju utakmica odigranih za Hajduk. Postigao je 237 zgoditaka. Osmi je nogometaš kluba po broju zgoditaka postignutih za Hajduk.
Kao najradosniji trenutak svoje karijere isticao je povratak u Split nakon utakmice u kojoj je 1971. godine Hajduk s 3:1 pobijedio Vojvodinu u Novom Sadu. Bio je lipanj, a na dočeku se skupio cijeli Split. Kada su nogometaši Hajduka izišli iz glisera koji ih je u Split preveo iz zračne luke, svi igrači su na rukama navijača preneseni do Starog placa. Bilo je to nakon šesnaest godina čekanja da Hajduk postane prvak Jugoslavije. Trener je bio Slavko Luštica koji je forsirao treninge s loptom i to samo na igralištu.
Stomatolog po struci
Poslije Hajduka igrao je od 1973. do 1976. u Francuskoj u Strasbourgu, a potom u Epinalu od 1976. do 1979., zatim mali nogomet u Americi za momčad Philadelphia Fever. Potom se vratio u Split i na nagovor TitaKirigina i Ante Žaje zaposlio u Hajdukovu marketingu, gdje je dočekao mirovinu. Ivica Hlevnjak je po struci bio stomatolog, međutim, u životnom je pozivu nogometna lopta imala prednost pred zubarskim kliještima.
Za reprezentaciju Jugoslavije, kao nogometaš Hajduka, od 1969. do 1970. godine, odigrao je 3 utakmice. Debitirao je u prijateljskoj utakmici u Splitu 26. veljače 1969. godine protiv Švedske (2:1), dok se od reprezentativnog dresa oprostio 18. studenog 1970. godine u prijateljskoj utakmici protiv SR Njemačke u Zagrebu (2:0).
