Sjajni tehničar bio je član zlatne generacije Ajaxa koja je od 1971. do 1973. osvojila tri naslova europskog prvaka.
Jedan od šlagera Mührenove karijere bio je polufinale Kupa prvaka 1973. godine. Mühren je u uzvratu na Santiago Bernabeuu zabio jedini gol u pobjedi 1:0, ali nije ostao upamćen po tom pogotku, već po čudesnom žongliranju s loptom zbog kojeg je utihnuo cijeli stadion.
Mühren je započeo karijeru u Volendamu, a 1968. je prešao u Ajax u kojem se zadržao osam sezona. Igrao je nakon toga za Betis, te ponovno u dva navrata za Volendam.
Njegov mlađi brat Arnold bio je europski prvak s nizozemskom reprezentacijom 1988. godine.