Hrvatski reprezentativac pridružio se Real Madridu prije dvije godine, te je s tim klubom osvojio prvenstvo u sezoni 2012/13, Kup kralja u minuloj sezoni, te dva izdanja španjolskog Superkupa. Prije toga je dvije sezone odigrao za zagrebačku Cedevitu.

Draper je prošle sezone u španjolskom prvenstvu upisao 23 nastupa za Real Madrid. Prosječno je igrao 12 minuta uz 1.7 koševa i 1.7 asistencija po utakmici. U travnju je zadobio frakturu podlaktice, te se vratio u momčad u samoj završnici sezone, u kojoj je njegova momčad izgubila finalnu seriju doigravanja protiv Barcelone s 3:1 u pobjedama.