Domagoj Duvnjak je otvoreno rekao da mu je, uz roditelje, najveća potpora u životu njegova djevojka Lucija Žulj. Kapetan rukometne reprezentacije i lijepa Lucija zajedno su još od srednje škole, dok su pohađali gimnaziju u Đakovu.

I dok je na terenu borben i agresivan, Domagoj je prema Luciji nježan, što se vidi prema objavi na Instagramu kojom joj je čestitao rođendan: "Sretan rođendan ti, moja vječno nasmijana djevojčice", napisao je rukometaš.