Rodom iz sinjskih Glavica, Vladimir Veselica bio je 1989. dio tajnog skupa hrvatskih intelektualaca, tzv. Plešivičkog sastanka, na kojem je, uz još pet različitih stranaka, osnovan Hrvatski demokratski zbor, preteča Hrvatske demokratske zajednice (HDZ).
Uz brata Marka Veselicu i Ivana Gabelicu te je godine bio i među hrvatskim disidentima, osnivačima Hrvatskog demokratskog saveza, poslije Hrvatske demokratske stranke (HDS) i predsjednik te stranke. U trećoj hrvatskoj Vladi od 31. svibnja 1991. Vladimir Veselica bio je ministar. Poslije je bio član HDZ-a.
Redoviti profesor zagrebačkog Ekonomskog fakulteta bio je istaknuti analitičar, predsjednik Hrvatskog društva ekonomista, član izvršnog odbora Svjetskog društva ekonomista i ekonomskih znanosti.
