Poznati hrvatski poduzetnik i investitor Nenad Bakić od početka pandemije, odnosno epidemije koronavirusa u Hrvatskoj učestalim objavama na društvenim mrežama komentira ili prenosi zanimljiva stručna mišljenja o virusu koji je "zarobio" svijet. Danas se osvrnuo na imunitet krda, a uz kratki britki uvod prenio je niz objava s Twittera korisnika pod imenom Maestro Rayo koji je jednostavno i slikovito objasnio "sve što ste htjeli znati o imunitetu krda, a niste se usudili pitati".
Donosimo najprije Bakićevu objavu na Facebooku, a zatim i spomenutu objavu s Twittera.
'Imunitet krda nije ono što govore ljubitelji karantene'
"Pročitajte ovo i znat ćete više od mnogih epidemiologa, neki se od njih čak izražavaju i dalje u terminima 'eksponencijalne krivulje'. A jednostavno je. Ne brinite što se spominje 'imunitet krda', to su vas ljubitelji 'karantene' (jel da sada to jako primitivno zvuči, a bili smo tako ponosni na nju 'jer ju je izmislio Dubrovnik' - prevarili su vas, to je bilo izoliranje moguće zaraženih, a ne zaključavanje cijele zdrave populacije) pokušali uvjeriti da je 'ono kad se ubije puno ljudi'. To je 'znanje' iz kamenog doba... Evo recimo da vam kažem da je čak i glavni njemački virolog, Drosten, glavni europski fearmonger (sada je okrenuo kaput) još u lipnju rekao da ćemo steći imunitet krda. Vjerovali smo vračevima, nemojmo više", napisao je Bakić.
Sve što ste htjeli znati o imunitetu krda, a niste se usudili pitati
Evo, dakle, što je o imunitetu krda na Twitteru napisao spomenuti autor čiju je objavu prenio Bakić.
"Prvo neki osnovni pojmovi. Neograničeni R0 ili osnovni reprodukcijski broj je "količina ljudi koju će (u prosjeku) zaražena osoba zaraziti dok je zarazna", u trenutku kada velika većina populacije nije bila bolesna. Ako se zarazite, tako bolesni ćete u tjedan dana zaraziti otprilike tri osobe. Naravno, možda nećete nikoga zaraziti, ali netko drugi će u uredu zaraziti 20 ljudi. U prosjeku, svi su zarazili otprilike troje ljudi. Tada je R0 = 3. Po čemu se R0 razlikuje od Rt (trenutni reprodukcijski broj)? Kako vrijeme prolazi, novozaraženi će upoznati ljude koji su se već zarazili i razvili imunitet na taj određeni soj. Imunitet je uzeo maha, a vi ste u osnovi blokator u sustavu.
Vremenom će se blokatori nalaziti sve češće, pa će se efektivni Rt smanjivati kako se blokatori s većom vjerojatnošću budu susretali. Ako ste već zarazili cijeli ured, klijent koji vam dolazi u posjet s virusom neće moći nikoga zaraziti. To je upravo ono što opisuje model SIR (Susceptible-Infected-Recovery / podložni-zaraženi-oporavljeni) model, koristeći matematiku. Na početku epidemije svi su podložni zarazi, a kako vrijeme bude odmicalo oni će biti ili zaraženi ili oporavljeni.
Kada se zarazi 67 posto populacije imamo imunitet krda
Pretpostavimo da je populacija 1000, R0 = 3, a vrijeme zaraze 10 dana. U situaciji da se ljudi ponašaju normalno, iz simulacije ćete dobiti sljedeće rezultate: Nakon što se 40. dana zarazi oko 350 ljudi, broj "aktivno" zaraženih počinje se smanjivati (crvena krivulja). Otprilike 50. dana zaraženo je oko 700, a broj novozaraženih (zelena krivulja) počinje se izravnavati, kao i broj onih podložnih zarazi (plava krivulja).
Imunitet krda postiže se kada se obje krivulje (zaraženi i podložni zarazi) počnu izravnavati, a to se događa kada se zarazi 67 posto populacije. Drugi način da se vidi vrijednost praga imuniteta krda (HIT, Herd Immunity Threshold) je postotak populacije koja treba biti zaražena tako da Rt bude 1, odnosno da više nema eksponencijalnog rasta. To se tehnički naziva "endemsko stabilno stanje". Hoće li se 94 posto stanovništva zaraziti i virus nestati? Ne baš.
Nekoliko zanimljivih stvari se događa. Mreže interakcije (tko se s kim susreće) u praksi nisu homogene jer svi nisu povezani sa svima. Postoje labavo povezani "džepovi" ljudi koji komuniciraju (poput vas u uredu), a to uzrokuje da virus mora proći nekoliko ciklusa kako bi ušao u skupinu. Epidemije ne mogu postojati jer blokatori ne dopuštaju virusu da lako zarazi nove "nakupine".
Čak i kada epidemija prestane, bit će 'džepova' zaraze
Razmotrimo sljedeći ekstremni slučaj. Grad je podijeljen rijekom (recimo Budimpešta) na dvije strane, A i B. Na strani A izbije epidemija pa zatvorite jedini most između dvije strane grada kako epidemija nikad ne bi došla na stranu B. U jednom ćete trenutku morati otvoriti most, a čak i kada više nema epidemije još uvijek postoje "džepovi" zaraze. Netko će zaraziti nekoga iz skupine B osim ako most ne držite zatvorenim do kraja. Učinak je da ćete imati efektivno dva vala, od kojih svaki utječe na oko polovicu populacije.
U stvarnom svijetu postoje milijuni "džepova" koje povezuju labavo povezane osobe (prijatelj vašeg prijatelja s kojim ste bili za šankom). Čak i kad se ukupni HIT postigne, bit će malih "izbijanja". To se naziva endemičnost.
Nisu ispunjeni uvjeti za epidemiju zbog velike količine blokatora. To se svake godine događa s gripom. Nekada su virusi poput gripe i drugih koronavirusa izazivali ogromne epidemije, a sada su male. Kako se populacija obnavlja, neki postaju osjetljivi zbog izostanka ponovnih infekcija ili drugih bolesti, ali mreže nikada nisu u potpunosti heterogene pa nas virus zapravo nikada i ne napušta (npr. periodične lokalizirane epidemije H1N1). To nazivamo "metastabilnim" stanjem ili "metastabilnošću". Ne možete ugasiti niti ćete imati na raspolaganju dovoljno osjetljivih skupina za pokretanje epidemije, ali tu i tamo imate "džepove" koji drže virus u cirkulaciji.
Virus će postati endemičan, sa sezonskim 'napadima'
Što je tada HIT za Sars-cov-2? To ovisi o raznim čimbenicima. Prvo, postoji raspon za moguće procijenjene vrijednosti R0 (2 do 6), a znamo da HIT u konačnici ovisi o neograničenom R0. Drugo, ljudi imaju pravo glasa u svemu tome. Promjene u ponašanju motivirane averzijom prema riziku rezultirat će time da će neki "džepovi" biti bolje izolirani od drugih. I treće, pitanje je rasprave hoće li postojeći unakrsni imuniteti utjecati i na Rt. Pretpostavljamo da je najmjerljiviji utjecaj unakrsne imunosti stopa smrtnosti od infekcije, ali još nema jasnog odgovora.
Je li razumno pretpostaviti neograničeni R0 = 3,3, a time i 70-postotni imunitet krda. Za sve namjene i svrhe da. Promjena u ponašanju utjecat će na to da Rt bude niži, ali u jednom trenutku ćete se morati opustiti i neograničeni R0 ponovno će se primijetiti.
Da rezimiramo, čak i ako cjepivo sutra bude dostupno, virus će se nastaviti širiti polaganom brzinom, ovisno o heterogenosti mreže, jer će postati endemičan, vjerojatno s malim sezonskim "napadima" poput drugih respiratornih virusa. Stoga su drugi valovi epidemije malo vjerojatni u regijama u kojima je vjerojatno dosegnut imunitet krda poput Stockholma, Bruxellesa i New Yorka, a vrlo vjerojatno i u regijama koje još nisu teško pogođene.
