U srpnju 2019. godine, nakon velike rekonstrukcije Vlade Andrej Plenković je Josipa Aladrovića imenovao za ministra rada i mirovinskog sustava.

Ovih dana spominje se mogućnost spajanja njegova Ministarstva s Ministarstvom za demografiju, obitelj, mlade i socijalnu politiku. Aladrović to nije potvrdio u razgovoru za Večernji list, ali je rekao da je smanjenje broja ministarstava dio stranačkog programa: ''To je potrebno i to čini sustav efikasnijim i lakše upravljivim''.  Dodao je i kako ovo nije prvi put da se pojavila takva opcija spajanja: ''Česte su europske prakse da su ta ministarstva socijalnih politika spojena''. Na pitanje jesu li mirovine u Hrvatskoj sigurne, ustvrdio je da ''jesu'' te tvrdi da u protekle četiri godine nije bilo ni dana kašnjenja u isplati, a ''prema naplati doprinosa u europskom smo vrhu''. Kao izazov ističe dugoročnu održivost sustava, no tvrdi da je takav izazov pred svima.  ''To je vezano za omjer radnika i umirovljenika. Tu imamo depopulacijske probleme na razini EU'', rekao je i zaključio: ''Starimo i to je izazov koji je pred svima''.  Zaključio je kako trenutačni mješoviti mirovinski sustav ima smisla te kako je najbolje rješenje za Hrvatsku.